在北京日报上发布公章作废声明的登报流程一般如下：

1. 准备作废声明内容：首先，你需要根据公章遗失或损坏的实际情况，编写一份详细的公章作废声明。这份声明应该包含公司名称、作废的公章类型（例如公章、财务章等）、作废的原因、作废时间等信息。确保声明内容准确、清晰，并遵循相关法律法规的要求。
2. 联系北京日报广告部：通过北京日报的官方网站、电话或其他官方渠道，找到广告部的联系方式，并与其取得联系。告知他们你的需求，即发布公章作废声明，并咨询相关的登报流程、要求和费用。
3. 提交作废声明：按照广告部的要求，将编写好的公章作废声明内容提交给他们。在提交时，你可能需要提供公司的营业执照副本、法人代表身份证等相关证明材料，以便广告部进行审核。
4. 审核作废声明：北京日报的广告部会对你提交的公章作废声明进行审核，以确保内容符合报纸的要求和法律法规的规定。如果内容有任何问题，广告部会与你联系进行修改。
5. 支付费用：一旦声明内容审核通过，你需要按照广告部的要求支付相应的登报费用。费用会根据声明的字数、版面位置等因素而有所不同。
6. 刊登公章作废声明：在支付费用后，北京日报会在指定的时间和版面刊登你的公章作废声明。

请注意，在发布公章作废声明之前，你需要确保已经完成了相关的法律程序和手续，如向公安机关报案并取得报案证明等。此外，具体的登报流程和要求可能会因报纸和广告部的政策而有所不同，因此建议在进行公告登报前，先与北京日报广告部进行详细咨询。